Le tube à rayons X
Schéma de principe
La cathode est constituée d’un filament de tungstène (W). L’anode est constituée d’une cible en tungstène insérée dans une pièce de cuivre. Il y a aussi création dans l’ampoule d’un vide très poussé pour éviter les interactions des électrons avec un gaz éventuel.
Production du faisceau d’électrons
Le courant de chauffage rend le filament incandescent, celui-ci émet un flux d’électrons par effet thermoélectronique : ses électrons s’agitent de plus en plus et certains atteignent des vitesses telles qu’ils ont une énergie suffisante pour sortir du métal. Ils sont ensuite soumis à la haute tension U ce qui leurs permet de s’éloigner du filament et d’arriver sur l’anode. On va appeler soient :
- Ne le nombre d’électrons arrivant sur l’anode
- I l’intensité du courant anodique en A
- e la charge élémentaire (charge d’un électron en valeur absolue ; 1,6.10-19 C) en C
- t le temps de pose (temps de fonctionnement du tube) en s
La quantité d’électricité reçue par l’anode est égale à Ne e mais aussi à I t soit :
Pour augmenter le nombre d’électrons arrivant sur l’anode on peut soit augmenter l’intensité I du courant anodique (donc le courant de chauffage), soit augmenter le temps de pose. Cette quantité est aussi appelée charge envoyée sur l’anode. Dans la pratique elle ne s’exprime pas en coulomb mais en MilliampèreSeconde (mAs).
Accélération du faisceau d’électrons
Les électrons sont accélérés grâce à la haute tension U. Soit :
- q la charge d’un électron, q = -1.6.10-19C = -e
Lorsque l’électron est soumis à U il reçoit l’énergie électrique :
Cette énergie est transformée en énergie cinétique (Ec).
Par définition d’Ec :
Quand l’électron arrive sur l’anode :
- v : vitesse de l’électron arrivant sur l’anode
- m : masse de l’électron
Ex : on soumet un électron à une tension de 70 kV. Quelles sont son énergie cinétique et sa vitesse ?
Donnée : mé = 9,1.10-31kg
Rayonnement et choix de la cible
Quand les électrons arrivent sur la cible ils interagissent avec les atomes de l’anode, ce qui produit une émission de rayons X mais de façon très partielle. Seulement 1% de leur énergie est transformée en rayons X, et les 99% autres en chaleur. La cible est donc portée à une très haute température ce qui risque d’altérer sa surface.
On prend du tungstène car il résiste beaucoup à la chaleur, sa température de fusion est très élevée (3370 °C), de plus c’est un atome lourd, son numéro atomique Z est très grand (74), ce qui assure un bon rendement en RX. Il est entouré de cuivre car la chaleur est mieux répartie.
Principes d’émission et spectres en énergie
Un électron incident peut interagir soit avec :
- Les électrons de l’atome de tungstène (collision coulombienne)
- Avec les noyaux de l’atome de tungstène (freinage coulombien)
Collision coulombienne
Interaction particules chargées / matières.
Condition pour que le photon de fluorescence émis soit un photon X visible en radiodiagnostic
Il faut obligatoirement la création d’une lacune sur la couche K de l’atome de tungstène pour pouvoir observer des photons qui vérifient . Pour avoir création de cette lacune il faut que l’atome reçoive au moins 70 keV. L’électron incident doit donc passer très près de cette atome, de plus les électrons de la couche K sont très peu nombreux. Donc la production de photons X par fluorescence est extrêmement rare.
Spectre résultant
Ce spectre ne constitue qu’entre 1 et 20 % du rayonnement totale X émis. C’est un spectre de raies. A chaque transition possible de la série K de l’atome de tungstène correspond une raie sur le spectre.
Spectre de raies
Si j’ai une tension U est inférieure à 70kV, les électrons incidents auront une énergie cinétique inférieure à 70 keV. Ils ne pourront pas créer de lacunes sur la couche K de l’atome de tungstène. On ne verra donc pas de spectre de raie.
Si la tension U est supérieure ou égale à 70 kV, les raies K apparaissent au-delà de 70 keV. Si on augmente U, la position de ces raies ne change pas car W ne dépend que d’Esup et Einf. Le spectre est un spectre caractéristique de l’atome de tungstène.
Freinage coulombien
Interaction particules chargées / matière
Le freinage coulombien entraine l’émission d’un rayonnement électromagnétique de freinage dit Bremsstrahlung. L’énergie W du photon émis peut prendre toute les valeurs possibles entre 0 (choc à l’infini) et Ec (choc frontal).
Spectre résultant
Les photons de faibles énergies sont issus des interactions avec les noyaux les plus éloignés de l’électron incident. Ils sont tellement nombreux qu’ils contribuent d’avantage à l’énergie totale du faisceau que les photons de grande énergie.
Wmax et λmin
Wmax correspond au cas d’un électron incident qui subit un choc frontal à sa toute première interaction avec un atome de l’anode.
Bilan – Spectre Total
Les photons les moins énergétiques sont filtrés d’abord par le verre de l’ampoule puis par un filtre métallique placé juste après le tube. Ces photons ne sont pas intéressant en radiodiagnostic, car ils créent des lésions superficielles (brulures…) sans contribuer à la formation de l’image. Plus la tension U augmente, moins on distingue le spectre de raie, car le spectre continu prend de plus en plus d’importance.
Un faisceau de rayons X obtenu avec une tension U de 100 KeV est assimilable à un faisceau homogène de photons d’énergie 40 KeV. Si la tension U est égale à 100 kV tous les électrons au niveau de l’anode ont une énergie de 100 KeV mais les photons produits auront en très grande majorité une énergie inférieure à 100 KeV.
Influence de I et de U sur le faisceau et son spectre continu
Influence sur le spectre continu
Lorsque I augmente les photons deviennent plus nombreux mais leurs énergie maximal de change pas.
- Augmentation en ordonnée
Lorsque U augmente les photons sont plus nombreux et peuvent être plus énergétique.
- Augmentation en ordonnée et en abscisse (Wmax2)
Energie radiante du faisceau
L’énergie radiante notée R est l’énergie totale transportée par tous les photons. R est aussi appelé énergie totale rayonné.
Si les photons transportent chacun la même énergie :
R peut aussi être relié au nombre d’électrons incidents Ne qui arrive sur l’anode :
- N = nombre de photons du faisceau
- Ne = nombre d’électrons incidents
- K = 1,4.10-9 SI
- Z = numéro atomique des atomes de la cible (tungstène : 74)
- U = Tension en Volt
- R = Energie radiante en Joules
Flux énergétique du faisceau
Le flux énergétique noté Φ, est l’énergie du faisceau par unité de temps, appelé aussi puissance rayonné (Watts = Joules/secondes).
t = temps de pose (fonctionnement) du tube en seconde
Φ = Puissance rayonné en Watts
I = intensité du courant anodique en Ampère
e = charge élémentaire
Rendement énergétique
Soit r le rendement énergétique du tube
Ici la puissance utile est la puissance du faisceau de photons produits (Φ).
La puissance consommée est la puissance électrique fournie par le secteur pour faire fonctionner l’appareil soit : P = UI
Donc :
- Le rendement du tube dépend donc de U. Plus U est grand, plus r est grand.
r est d’environs quelques pourcents au maximum.
FICHES MANIP' 